【题目】观察下面一列数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6…根据规律,第2015个数是 .
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0;⑤3a+c<0.
其中所有正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】综合题。
(1)化简:2a(a+b)﹣(a+b)2
(2)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.试判断四边形OCED的形状,并说明理由.
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【题目】我市某工艺厂为配合伦敦奥运,设计了一款成本为20元/件的工艺品投入市场进行试销,得到如下数据:
销售单价x (元/件) | …… | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
每天销售量y(件) | …… | 500 | 400 | 300 | 200 | …… |
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在右面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为9000元?
(利润=销售总价-成本总价)
(3)根据要求,试销该工艺品每天获得的利润不低于8000元,每天销售量不低于350件,试确定销售单价x(元/件)的取值范围,并求出工艺厂试销该工艺品每天获得的最大利润.
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【题目】数轴上点A表示的数是﹣3,把点A向右移动5个单位,然再向左移动7个单位到A′,则A′表示的数是( )
A. ﹣5 B. ﹣6 C. ﹣7 D. ﹣4
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【题目】如图,将正方形ABCO绕点A顺时针旋转一定角度,得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG.
(1)求证:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由;
(3)若正方形ABCO的边长为,∠1=∠2,求AP的长.
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