Question

若（a+

2

）²与|b-1|互为相反数，则

1

a-b

=（　　）

• A、1-

  2

• B、

  2

  -1
• C、1+

  2

• D、-1-

  2

Answer 1

考点：分母有理化,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据相反数的定义求得a、b的值，然后将其代入所求的代数式并求值．

解答：解：根据题意，得
（a+

2

）²+|b-1|=0，
则a+

2

=0，b-1=0，
解得，a=-

2

，b=1；
所以

1

a-b

=

1

- 2 -1

=-

1

2 +1

=-

2 -1

( 2 +1)( 2 -1)

=-

2

+1，即

1

a-b

=1-

2

．
故选A．

点评：本题考查了分母有理化、非负数的性质．解答该题的关键是根据非负数的性质--绝对值、偶次方求得a、b的值．