Question

小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价300元，销售价为450元．今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒”的宣传，今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧．小宇的妈妈为了不库存，决定按去年销售价的九折销售．经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年的进价提高了百分之几？其中毛利=（销售价-进价）×销售量．

Answer 1

分析：设去年销量为a，今年则为2a，进价提高了x，根据今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样可列出方程，解出即可得出答案．

解答：解：设去年销量为a，今年则为2a，进价提高了x%，
由题意得2a•〔450×90%-300（1+x%）〕=a•（450-300），
整理：2（105-300•x%）=150，
解得：x=10．
答：今年的进价提高了10%．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，本题的难点在与需要设两个未知数，在解答的过程中可以消去一个，所以要大胆的假设．