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将连续的偶数2，4，6，8，10…排成以下的数表
（1）十字框一次框五个数，设中间的数为a，列式算出十字框中的五个数的和，你从中发现什么规律？
（2）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有上面规律吗？
（3）十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

解：（1）依题意得（a-10）+（a-2）+a+（a+2）+（a+10）
=a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a
答：五个数的和为5a，这五个数的和等于中间的数的5倍．
（2）有．
（3）由（1）得：5 a=2010，a=402
答：不能，因为中间的数的个位数字只能为4、6、8，故不能．
分析：（1）观察发现：上下的数相差是10，左右的数相差是2，即可用代数式表示其五个数的和；
（2）由（1）可得有；
（3）由（1）得5a列方程计算说明．
点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂图意找到所框住的5个数之间的关系是解决本题的关键，要耐心仔细地观察．

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（1）十字框中的五个数的和与中间的数26有什么关系？
（2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）十字框中的五个数之和能等于2060吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

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26、将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，写出十字框框住的5个数，并填入右图中．如不能，说明理由．

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5、从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=

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，将从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=

n(n+1)

．

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21、将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．回答下列问题
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）十字框的五个数之和能等于2025吗？若能，写出这五个数；若不能，说明理由．

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（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此规律，
（1）直接写出结果：
从2开始连续6个偶数相加，其和是

；
从2开始连续99个偶数相加，其和是

9900

；
从2开始连续n个偶数相加，和是

n（n+1）

；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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