Question

如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是

1. A.
   ∠EAM=∠FAN
2. B.
   BE=CF
3. C.
   △ACN≌△ABM
4. D.
   CD=DN

Answer 1

D
分析：由∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，可证明△AEB≌△AFC，利用全等三角形的性质进行判断．
解答：∵在△AEB和△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，
∴△AEB≌△AFC（AAS），
∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
∴∠EAM=∠FAN，故选项A、B正确；
∵∠EAM=∠FAN，∠E=∠F，AE=AF，
∴△ACN≌△ABM，故选项C正确；
错误的是D．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．关键是根据已知条件确定全等三角形．