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    （2013•南平模拟）如图，过双曲线y=
    3
    		3
    x
    上的点A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于点B，若∠AOC=30°．则△ABC的周长为（　　）
    分析：根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出△ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，根据题干条件可得到关于a、b的方程组，解之即可求出△ABC的周长．
    解答：解：∵OA的垂直平分线交OC于B，
    ∴AB=OB，
    ∴△ABC的周长=OC+AC，
    设OC=a，AC=b，
    则：
    ab=3
    		3
    tan30°=
    b
    a
    ，
    解得a=3，b=
    		3
    ，
    即△ABC的周长=OC+AC=3+
    		3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质，关键是一个转换思想，即把求△ABC的周长转换成求OC+AC即可解决问题．
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    1
    2
    ，
    2
    4
    ，
    3
    8
    ，
    4
    16
    ，…    ，则这列数的20个数是（　　）

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