Question

写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个根x₁=-1，另一个根x₂满足-1＜x₂＜2，你写的方程是

x²-1=0

．

Answer 1

分析：由于另一个根x₂满足-1＜x₂＜2，可令另一个根x₂=1，再计算得x₁+x₂=0，x₁•x₂=-1，然后根据根与系数的关系得到满足条件的一个元二次方程．

解答：解：设另一个根x₂=1，
∵x₁+x₂=-1+1=0，x₁•x₂=-1×1=-1，
∴以-1和1为根的一元二次方程可为x²-1=0．
故答案为：x²-1=0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．