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    A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图．
    给出下列结论：
    ①A、B两城相距300千米
    ②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时
    ③C点的横坐标为
    10
    3

    ④两车相遇时距离A城180千米
    ⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时
    以上结论中正确的是______（填序号）
    ①由函数图象，得
    A、B两城相距300千米，故①正确；
    ②由题意，得
    （300-2×900÷2=60千米/时；故②正确；
    ③由题意，得
    300÷90=
    10
    3
    ，故③正确；
    ④由题意，得
    90×2=180千米，故④正确；
    ⑤由题意，得
    180÷3=60≠90，故⑤错误．
    故答案为：①②③④．
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    如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（1，0），对角线的交点P（
    5
    2
    ，1）
    （1）写出B、C、D三点的坐标；
    （2）若在线段AB上有一点E（3，0），过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式；
    （3）若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4：3两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标．

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    一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．
    （1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数关系式；
    （2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是______；
    当每月用电量超过50度时，收费标准是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线y=-
    		3
    x+4
    		3
    与x轴相交于点A，与直线y=
    		3
    x相交于点P．
    （1）求点P的坐标；
    （2）请判断△OPA的形状并说明理由；
    （3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
    求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    3
    4
    x+6交x轴于点A，交y轴于点B．点P，点Q同时从原点出发作匀速运动，点P沿x轴正方向运动，点Q沿OB→BA方向运动，并同时到达点A．点P运动的速度为1厘米/秒．
    （1）求点Q运动的速度；
    （2）当点Q运动到线段BA上时，设点P运动的时间为x（秒），△POQ的面积为y（平方厘米），那么用x的代数式表示AQ=______，并求y与x的函数关系式；
    （3）若将（2）中所得函数的自变量x的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点M，使得点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于△AOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数的图象经过A（1，-1）和B（2，2）．
    （1）求出这个函数的关系式并画出图象；
    （2）已知直线AB上一点C到y轴的距离为3，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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