精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在一幅矩形地毯ABCD的四周镶有宽度都是1米的花边．设矩形地毯AB边长为x米．镶有花边后，整个地毯EFGH中FG边长为y米．
（1）若原地毯ABCD的周长为l8米，求y与x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围）；
（2）在（1）的条件下，当整个地毯EFGH的面积是40平方米，且AB＜BC时，AB的长为多少米？

解：（1）∵y=BC+2= $\text{[math]}$ +2
∴y=-x+11
（2）∵矩形EFGH的面积=EF×GH=（x+2）（-x+11）=40
∴-x²+9x+22=40
解得：x=3或x=6
当x=3时，即AB=3，则BC=6；
当x=6时，即AB=6，则BC=3
∵AB＜BC
∴x=6（舍去）
答：AB的长为3米．
分析：（1）利用矩形的周长与边长之间的关系列出函数关系式即可；
（2）根据矩形EFGH的面积计算方法可以列出有关x的一元二次方程求解即可．
点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要能根据矩形的面积有关的信息列出方程是本题的关键．

练习册系列答案

开心语文现代文阅读技能训练100篇系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米．求花边的宽．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米，求花边的宽．