Question

7．大家都知道，|3-（-1）|表示3与-1之差的绝对值，实际上也可理解为3和-1两个数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|3-（-1）|=4．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是-3，-2，-1，0，1．

Answer 1

分析 （1）直接利用绝对值的性质化简求出答案；
（2）利用已知绝对值化简后结果得出x的取值范围，进而得出答案．

解答 解：（1）|3-（-1）|=|4|=4．
故答案为：4；

（2）∵|x+3|+|x-1|=4，
∴x+3-（x-1）=4，
∴x+3≥0，x-1≤0，
则-3≤x≤1．
则这样的整数是：-3，-2，-1，0，1．
故答案为：-3，-2，-1，0，1．

点评 此题主要考查了绝对值的性质与化简，正确得出x的取值范围是解题关键．