Question

某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55%；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？

Answer 1

分析：设每件售价应定为x元，根据利润=每件的利润×销售量，“商店销售这批商品要获利120元”，作为相等关系列方程求解即可．

解答：解：设每件售价应定为x元，根据题意，得
（x-5）[80-（x-6）÷0.5×10]=120
x₁=7，x₂=8．
当x=7时，利润率为（7-5）÷5×100%=40%；
当x=8时，利润率为（8-5）÷5×100%=60%（不合题意，舍去）．
当x=7时，80-（x-6）÷0.5×10=60．
答：这种商品售价应定为7元，该商店应进这种商品60件．

点评：考查了一元二次方程的应用，此类题目要读懂题意，准确的找到等量关系列方程，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．