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    如图，Rt△ABC的周长为数学公式，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm2，则△ABC的面积是________ cm2．

    10
    分析：根据正方形的面积公式，勾股定理求得a2=c2+b2=25，据此可以求得a=5．又由Rt△ABC的周长为可以求得b+c=3，所以△ABC的面积=bc=[（c+b）2-（c2+b2）]．
    解答：解：如图，a2=c2+b2=25，则a=5．
    又∵Rt△ABC的周长为，
    ∴a+b+c=5+3，
    ∴b+c=3（cm）．
    ∴△ABC的面积=bc=[（c+b）2-（c2+b2）]=[（3）2-25]=10（cm2）．
    故答案是：10．
    点评：本题考查了勾股定理的应用．解答此题时，巧妙地运用了完全平方公式的变形来求△ABC的面积．
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    k
    x
    (x＞0)    的图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k等于（　　）
    A、16B、8C、4D、2

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    精英家教网如图，Rt△ABC的两直角边分别为1，2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个△ACD；在以△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个△ADE；…，依此类推，第n个直角三角形的斜边长是
     
    ．

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    35
    ，则BC=
     
    ．

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    （2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=
    		3
    ，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为
    （4+
    		3
    ）π
    （4+
    		3
    ）π
    （结果用含有π的式子表示）

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    如图，Rt△ABC的一条直角边AB是⊙O的直径，AB=8，斜边交⊙O于D，∠A=30°，求阴影部分的面积．

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