Question

9．两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线的位置关系是互相平行（填“平行”或“垂直”）．

Answer 1

分析 此题利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等．那么同位角的平分线所分得的角也相等，再根据同位角相等，两直线平行的判定就可证明．

解答 解：如图，AB∥CD，HI与AB，CD分别交于点M、N，EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线，
∵AB∥CD，
∴∠AMH=∠CNH（两直线平行，同位角相等），
∵EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠AMH，∠2=$\frac{1}{2}$∠CNH，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：平行．

点评 本题主要考查了平行线的性质和判定，及角平分线的定义，综合利用平行线的性质及判定是解答此题的关键．