Question

甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”．乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”．已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？

Answer 1

解：设团内人数为x（不包括领队），则甲旅行社的收费为y_甲=120+60x，乙旅行社的收费 y_乙=72+72x
（1）由y_甲＞y_乙，得120+60x＞72+72x，解之得x＜4
（2）由y甲=y乙，得120+60x=72+72x，解之得x=4
（3）由y_甲＜y_乙，得120+60x＜72+72x，解之得x＞4
故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优惠；
当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样；
当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠．
分析：首先表示出各自收费与人数的函数关系式，然后根据费用多少得到关于x的不等式，解不等式求得x的范围，从而确定选择哪家旅行社更优惠．
点评：由实际问题列出不等式，就是把实际问题转化为数学问题，通过不等式求解可使实际问题变得较为简单．