Question

（1）解不等式组

x-2＞6(x+3) 5(x-2)-1≤4(1+x)

并把不等式组的解集在数轴上表示出来；
（2）先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值：

a+1

a-3

-

a-3

a+2

÷

a2-6a+9

a2-4

．

Answer 1

分析：（1）先求此不等式组的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示，即可求得；
（2）首先对分式进行化简，然后再代值计算即可，注意a的取值需使原分式和解答过程的每一步都有意义，即a不取3或±2．

解答：解：（1）

x-2＞6(x+3)…① 5(x-2)-1≤4(1+x)…②

解不等式①得：x＜-4；
解不等式②得：x≤15
则不等式组的解集是x＜-4．

（2）

a+1

a-3

-

a-3

a+2

÷

a2-6a+9

a2-4

=

a+1

a-3

-

a-3

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-3)2

=

a+1

a-3

-

a-2

a-3

=

a+1-a+2

a-3

=

3

a-3

；
当a=0时，原式=-1．

点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．