Question

7．解方程：81（x-2）²=16．

Answer 1

分析 先移项，然后化二次项系数为1，利用直接开平方法解方程即可．

解答 解：81（x-2）²=16，
（x-2）²=$\frac{16}{81}$，
x-2=$±\frac{4}{9}$，
x=$2\frac{4}{9}$或x=$1\frac{5}{9}$

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法．注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．