Question

某衡器厂生产的RG—120型体重秤,最大称重120kg,已知指针顺时针旋转角x(度)与体重y(kg)有如下关系:

x(度)	0	72	144	216	…
y(kg)	0	25	50	75	…

(1)根据表格中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点,顺次连接各点后,你发现这些点有什么规律?猜想这个图象的函数解析式.

(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式(写出自变量x的取值范围).

(3)当指针旋转到158.4度的位置上时,显示盘上的体重读数模糊不清,请用函数解析式求出此时的体重.

Answer 1

 (1)如图,描点、连线,发现四个点在经过原点的一条直线上.猜想y=x.

(2)当x=0时,y=0;

当x=72时,y=25;

当x=144时,y=50;

当x=216时,y=75.

所以这些点的坐标满足此函数解析式.

当y=120时,x=345.6.

所以自变量x的取值范围是0≤x≤345.6.

(3)当x=158.4时,y=x=×158.4=55.

此时的体重是55kg.