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    7．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形（　　）
    A．三个内角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点
    C．三条高线的交点D．三条中线的交点

    分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答即可．

    解答 解：由线段垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，
    则三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形三边垂直平分线的交点，
    故选：B．

    点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．

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    17．如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB∥CD．

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    18．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{2}{3}$，则sinA=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$D．$\frac{3\sqrt{13}}{13}$

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    15．在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF，（点E、F为折痕与矩形ABCD边的交点），再将纸片还原．
    （1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）．
    ①当点P与点A重合时，∠DEF=90°；当点E与点A重合时，∠DEF=45°；
    ②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP=7时菱形DEPF的边长．
    （2）若点P落在矩形ABCD的内部（如图③），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值．

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    2．已知x-$\frac{1}{x}$=4，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}-5{x}^{2}+1}$的值．

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    12．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
    请结合图表完成下列各题：
    组别成绩x分频数（人数）
    第1组50≤x＜606
    第2组60≤x＜708
    第3组70≤x＜8014
    第4组80≤x＜90a
    第5组90≤x＜10010
    （1）表中a的值为12；
    （2）频数分布直方图补充完整；
    （3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

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    19．使$\sqrt{2x-10}$有意义的x的取值范围是（　　）
    A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．全体实数

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    4．如图，某公路圆弧弯道半径OA为1.5km，弯道两端A，B的直线距离为2km，求：
    （1）∠AOB的度数（结果精确到0.1°）；
    （2）弯道AB的长度（结果保留小数点后一位）

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    5．已知：如图，O1为x轴上一点，以O1为圆心作⊙O1交x轴于C，D两点，交y轴于M，N两点，∠CMD的外角平分线交⊙O1于点E，直线DM的解析式为y=3x+3．
    （1）如图1，求⊙O1的半径及点E的坐标；
    （2）如图1，求证：MC-MD=$\sqrt{2}$ME；
    （3）如图2，AB是弦，且AB∥CD，过E作EF⊥BC于F，若A，B为$\widehat{CND}$上两动点，试问BF，CF，AC之间是否存在某种等量关系？请写出你的结论，并证明．

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