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    如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上．
    求证：△ACB∽△DCE．
    证明：由图可知，BC⊥AE于点C．
    ∴∠ACB=∠DCE=90°．
    在△ABC和△DEC中，
    AC
    BC
    =
    3
    6
    =
    1
    2
    ，
    DC
    EC
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    AC
    BC
    =
    DC
    EC
    ．
    ∴△ACB∽△DCE．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ACD与△ABC相似，应添加的条件是______．（只需写出一个条件即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（　　）
    A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    		D．
    AD
    AC
    =
    AE
    AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AE交BC于点D，连接EC，且∠B=∠E．
    求证：△EAC∽△ECD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且AB•AC=BD•CE．
    求证：△ABD∽△ECA．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图△ABC中，D、E是AB、AC上的点，AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1；试判断△ADE与△ABC是否相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，路灯距离地面8.5米，身高1.7米的小军从距离灯的底部（点O）6米的点B处，沿OA所在直线行走至B处14米的A点时，人影长度变长______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，E为AC上一点，ED⊥AB，垂足为D，请说明△AED∽△ABC的理由．

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