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    如下图所示，设MN是正方形ABCD的边AB、AD的中点，MD与NC相交于P，若△PCD的面积是S，则四边形AMPN的面积是

    [　　]

    A．

    B．S

    C．

    D．以上都不对

    答案：B
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    如图，给你一张矩形纸，只用双手，你能折出一个等边三角形吗？

    按下列步骤，如下图乙所示：

    第一步：把矩形ABCD纸沿AB及CD的中点的连线对折，设折痕为EF；

    第二步：过点B折叠，使A点落在折痕EF上，得到折痕BM

    第三步：沿着MA线折叠，得到折痕MN．

    请你说明△BMN是等边三角形．

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    (1)当∠MAN旋转30°(即∠OAM＝30°)时，求点N移动的距离；

    (2)求证AN2＝ON·MN；

    (3)试求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

    (4)试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．

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