Question

如图△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于点F，若DF=1，CF=3，AD=2，则线段BD的长等于________．

Answer 1

4
分析：由DE∥BC，可得到△DEF∽△CBF，利用相似三角形的性质可得：DE：BC=DF：CF，又因为△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出BD的长．
解答：∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF，
∴DE：BC=DF：CF，
∵DF=1，CF=3，
∴DE：BC=DF：CF=1：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC=1：3，
∵AD=2，
∴AB=6，
∴BD=AB-AD=6-2=4，
故答案为4．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，属于基础性题目也是中考常见题型．