Question

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=

 

（　　）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（　　）
∴AB∥

 

（　　）
∴∠BAC+

 

=180°（　　）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．

解答：解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110°．
故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．