Question

如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABE=60°，∠EDC=30°，EG平分∠BED．
求∠GEF的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CD∥EF，∠ABE=60°，∠EDC=30°，
∴∠BEF=∠ABE=60°，∠DEF=∠EDC=30°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°+30°=90°，
∵EG平分∠BED，
∴∠DEG=∠BED=×90°=45°，
∴∠GEF=∠DEG-∠DEF=45°-30°=15°．
分析：先根据平行线的性质求出∠BEF及∠DEF的度数，再由角平分线的性质求出∠DEG的度数，根据∠GEF=∠DEG-∠DEF即可得出结论．
点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．