Question

如图，（1）若点O为⊙O的圆心，则线段______是圆O的半径；线段______是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．
（2）若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．

Answer 1

解：（1）若点O为⊙O的圆心，则线段OA或OB或OC是圆O的半径；线段AB或BC或AC是圆O的弦，其中最长的弦是直径AC； 或是劣弧； 是半圆．

（2）∵OA=OB，∠A=40°，
∴∠ABO=∠A=40°，
∵∠AOB+∠ABO+∠A=180°，
∴∠AOB=100°，
∠C═∠AOB=50°，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°．
故答案为：OA或OB或OC；AB或BC或AC，直径AC； 或； ；
40°，50°，90°．
分析：（1）根据半径、弦、直径及劣弧、半圆的定义作答；
（2）根据等边对等角可知∠ABO=∠A；先根据三角形内角和定理求出∠AOB，再由圆周角定理得出∠C=∠AOB；根据直径所对的圆周角是直角可求出∠ABC的度数．
点评：本题主要考查了圆的有关定义，三角形内角和定理，圆周角定理等知识．连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．