Question

把下列各式分解因式：
（1）a²-14ab+49b²
（2）a（x+y）-（a-b）（x+y）；
（3）121x²-144y²；
（4）3x⁴-12x²．

Answer 1

解：（1）a²-14ab+49b²
=a²-2×7ab+（7b）²
=（a-7b）²
（2）a（x+y）-（a-b）（x+y）
=（x+y）（a-a+b）
=b（x+y）；
（3）121x²-144y²；
=（11x）²-（12y）²
=（11x+12y）（11x-12y）
（4）3x⁴-12x²
=3x²（x²-4）
=3x²（x+2）（x-2）
分析：（1）直接利用完全平方公式进行因式分解即可；
（2）提取公因式（x+y）即可；
（3）直接利用平方差公式因式分解即可；
（4）先提取公因式3x²，然后再利用平方差公式因式分解即可．
点评：本题考查了用公式法和提公因式法因式分解的知识，解题时候首先考虑提公因式法，然后考虑采用公式法，分解一定要彻底．