Question

先化简，再求值：(

5

x-2

-x-2)÷

6-2x

x-2

，其中x=-5．

Answer 1

分析：先把括号内通分和除法化为乘法得到原式=

5-(x+2)(x-2)

x-2

•

x-2

-2(x-3)

，再把分子因式分解得到

(x-3)(x+3)

x-2

•

x-2

2(x-3)

，约分后得

x+3

2

，然后把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

5-(x+2)(x-2)

x-2

•

x-2

-2(x-3)

=-

9-x2

x-2

•

x-2

2(x-3)

=

(x-3)(x+3)

x-2

•

x-2

2(x-3)

=

x+3

2

，
当x=-3时，原式=

-5+3

2

=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．