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    【题目】已知3x+y=6，则xy的最大值为（　　）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

    【答案】B

    【解析】

    根据已知方程得到y=-3x+6，将其代入所求的代数式后得到：xy=-3x2+6x，利用配方法求该式的最值．

    ∵3x+y=6，

    ∴y=-3x+6，

    ∴xy=-3x2+6x=-3（x-1）2+3．

    ∵（x-1）2≥0，

    ∴-3（x-1）2+3≤3，即xy的最大值为3．

    故选B．

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