|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______．

当x≤-1时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=-x-1-x+2-x+2012=-3x+2013，则-3x+2013≥2016；
当-1＜x≤2时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1-x+2-x+2012=-x+2015，则2013≤-x+2015＜2014；
当2＜x≤2012时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2-x+2013=x+2012，则2014＜x+2012≤4024；
当x＞2012时，|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2+x-2012=3x-2013，则3x-2013＞4023．
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为2013．
故答案为：2013．

练习册系列答案

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甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（　　）

A．只能是13千米

B．只能是3千米

C．既可能是13千米，也可能是3千米

D．在5千米与13千米之间

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给出下列结论：
（1）x₃=3；（2）x₅=1；（3）x₁₀₈＜x₁₀₄；（4）x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈；
其中，正确结论的序号是（　　）

A．（1）、（3）

B．（2）、（3）

C．（1）、（2）、（3）

D．（1）、（2）、（4）

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下列结论正确的个数是（　　）
①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；
②同一数轴上的单位长度都必须一致；
③有理数都可以表示在数轴上；
④数轴上的点都表示有理数．

A．0

B．1

C．2

D．3

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