Question

方程x²-2x-4=0的一较小根为x₁，下面对x₁的估计正确的是

1. A.
   -3＜x₁＜-2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -1＜x₁＜0

Answer 1

C
分析：先根据求根公式求出原方程的根，再来估计较小根x₁的大小．
解答：原方程的解为：x=，即x=1±，
∵方程x²-2x-4=0的一较小根为x₁，
∴原方程的两根为：x₁=1-，x₂=1；
∵4＜5＜，
∴2＜＜2.5，
∴-2.5＜＜-2，
∴-1.5＜1-＜-1，
即-＜x₁＜-1．
故选C．
点评：本题主要考查了解一元二次方程-公式法、估算无理数的大小．解答此题时，采用了“加逼法”来估算无理数的大小．