Question

二次函数y=-x²+2x+3，当x满足________时，y=0；当x满足________时，y＞0；当x满足________3时，y＜0．

Answer 1

x=-1或x=3    -1＜x＜3    x＜-1或x＞
分析：根据题意列出关于x的方程-x²+2x+3=0、关于x的不等式-x²+2x+3＞0以及-x²+2x+3＜0，通过解方程、不等式方程即可求得相应的x的值．
解答：当y=0时，-x²+2x+3=0，即-（x+1）（x-3）=0，
所以，x+1=0或x-3=0，
解得x=-1或x=3．
当y＞0时，-x²+2x+3＞0，即-（x+1）（x-3）＞0，
解得-1＜x＜3；
当y＜0时，-x²+2x+3＜0，即-（x+1）（x-3）＜0，
解得x＜-1或x＞3；
故答案为：x=-1或x=3；-1＜x＜3；x＜-1或x＞．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．此题也可以根据函数解析式画出函数图象，由函数图象直接得到答案．