Question

如图，已知AB∥CD，AB=CD，AF=CE．
求证：BE=DF．

Answer 1

证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
又∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
即AE=CF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF．
分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠C，再根据AF=CE得到AE=CF，然后利用边角边证明△ABE与△CDF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据线段的关系推出AE=CF，得到三角形全等的条件是解题的关键．