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    11．计算：$\sqrt{（\sqrt{7}-3）^{2}}$+（$\sqrt{7}$-3）0．

    分析 利用二次根式的性质和零指数幂的意义计算．

    解答 解：原式=|$\sqrt{7}$-3|+1
    =3-$\sqrt{7}$+1
    =4-$\sqrt{7}$．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）操作发现：
    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D在线段BC上（不与点B重合），连接AD，将线段AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接EC，如图①所示，请直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系．
    （2）猜想论证：
    在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，请你在图②中画出图形并判断（1）中的结论是否成立，并证明你的判断．
    （3）拓展延伸：
    如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角∠ACB等于45度时，线段CE和BD之间的位置关系仍成立（点C、E重合除外）？此时若作DF⊥AD交线段CE于点F，且当AC=3$\sqrt{2}$时，请直接写出线段CF的长的最大值是$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：2（π-3）0+|-$\sqrt{8}$|-4cos45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，若∠BOC=42°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=48度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算．
    （1）$\frac{x^2}{y-x}-\frac{y^2}{y-x}$
    （2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算
    （1）$\sqrt{9}$×（$\sqrt{7}$-π）0+（$\frac{1}{5}$）-1
    （2）$\sqrt{48}$+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$\sqrt{2a-1}$=3，3a+b-1的平方根是±4，c是$\sqrt{60}$的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．求值或计算：
    （1）求满足条件的x值：$\frac{1}{2}$x2-8=0  
    （2）计算：$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-64}$-$\sqrt{36}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵BE平分∠ABD（已知）
    ∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABD（角平分线的定义）
    又∵DE平分∠BDC
    ∴∠BDE=$\frac{1}{2}$∠CDB（角平分线的定义）
    ∴∠EBD+∠EDB=$\frac{1}{2}$∠ABD+$\frac{1}{2}$∠BDC（等式的性质）
    =$\frac{1}{2}$（∠ABD+∠BDC）=90°
    ∴∠E=90°．

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