Question

一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

Answer 1

（小时）.

【解析】

试题分析：过点C作CD⊥AB交AB延长线于D，在Rt△ACD中，求出CD=AC=40海里，在Rt△CBD中，可求BC=≈=50（海里），然后可求出时间.

试题解析：【解析】
如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里，

∴CD=AC=40海里． （4分）

在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°﹣37°=53°，

∴BC=≈=50（海里）， （8分）

∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50÷40=（小时）． （10分）

考点：解直角三角形的应用.