Question

解方程：
（1）2x²+4x-1=0；
（2）4（2x-1）²=9（x+4）²．

Answer 1

解：（1）a=2，b=4，c=-1，
b²-4ac=16-4×2×（-1）=24＞0，
x=，
x₁=，x₂=；

（2）4（2x-1）²=9（x+4）²，
（2）4（2x-1）²-9（x+4）²=0，
（4x-2+3x+12）（4x-2-3x-12）=0，
（7x+10）（x-14）=0，
x₁=-，x₂=14．
分析：（1）观察原方程，可用公式法进行求解，首先确定a，b，c，再判断方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解．
（2）先移项，再根据平方差公式，利用因式分解法求解．
点评：本题考查的是解一元二次方程，（1）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（2）结合平方差公式，利用因式分解法求解．