Question

下列说法：
①方程x²-2x+3=0有两个正实数根；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③均有一个角为100°的两个等腰三角形相似；
④若两个圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆的位置关系可以是相交、内切、内含．
以上结论正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：利用根的判别式、两圆的位置关系、圆心角、弦、弧之间的关系及相似三角形的判定注意判断后即可得到答案．
解答：解：①方程x²-2x+3=0中b²-4ac＜0，方程无实数根，故错误；
②同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故错误；
③有一个角为100°的两个等腰三角形就是两个顶角为100°的等腰三角形相似，故正确；
④两个圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆的位置关系可以是相交、内切、内含，故正确，
故选B．
点评：本题考查了根的判别式、两圆的位置关系、圆心角、弦、弧之间的关系及相似三角形的判定，题目比较基础，难度不大．