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    农民购进汽车后可根据销售厂的售价的10%领取“汽车下乡”补贴．某县汽车销售厂计划投入390万元，购进国家“汽车下乡”品牌中的A、B两种轿车共30辆．根据市场需求，这些轿车可以全部销售且利润不少于45万元．轿车的进价和售价见下表：
    A型轿车B型轿车
    进价（万元/辆）15.910.8
    售价（万元/辆）1812
    设公司计划购进A型轿车x辆，这些轿车全部销售后公司获得的利润为y万元．
    （1）试写出y与x的函数关系式；
    （2）汽车销售厂有哪几种购进方案可供选择？
    （3）选择哪种购进轿车的方案，销售厂获利最大？最大利润是多少？在这种情况下，购买这30台轿车的所有农民获得的补贴总额为多少万元？
    【答案】分析：（1）根据y=（A型轿车售价-A型轿车进价）x+（B型轿车售价-B型轿车进价）×（30-x），即可得出答案；
    （2）购买轿车总台数为30台，用于购买轿车的总资金为390万元，总的销售后利润不少于45万元．可得到一个一元一次不等式组，即可求出答案．
    （3）利用y与x的函数关系式y=0.9x+36来求最大利润，再求出这30台轿车的售价乘以10%即可求出所有农民获得的补贴总额．
    解答：解：（1）设y与x的函数关系式为：y=（18-15.9）x+（12-10.8）（30-x）=0.9x+36，（0＜x＜30）；
    （2）根据题意得：
    ，
    解得：10≤x≤，
    因为x取整数，
    所以x可取10，11，12，
    所以汽车销售厂有3种购进方案可供选择；

    （3）根据（2）得：汽车销售厂有3种购进方案可供选择，
    方案1：购进A型轿车10台，购进B型轿车20台；
    方案2：购进A型轿车11台，购B进型轿车19台；
    方案3：购进A型轿车12台，购进B型轿车18台；
    因为A型轿车的利润大，所以选择方案3，销售厂获利最大，
    最大利润是0.9×12+36=46.8（万元）；
    在这种情况下，购买这30台轿车的所有农民获得的补贴总额为（18×12+12×18）×10%=43.2（万元）；
    点评：此题考查了一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
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    售价（万元/辆） 18 12
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    （1）试写出y与x的函数关系式；
    （2）汽车销售厂有哪几种购进方案可供选择？
    （3）选择哪种购进轿车的方案，销售厂获利最大？最大利润是多少？在这种情况下，购买这30台轿车的所有农民获得的补贴总额为多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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