Question

如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2、3、4四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏．当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x²-4x+3=0的解的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一元二次方程的解

专题：

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出恰好是方程x²-3x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

（2）所有等可能的情况有16种，其中是方程x²-4x+3=0的解的有（1，3），（3，1）共2种，
则P（是方程解）=

2

16

=

1

8

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．