Question

已知a²+ab=5，ab+b²=-2，那么a²-b²=________，a+b=________．

Answer 1

7    ±
分析：将已知两等式相减，去括号化简后即可求出a²-b²的值，将已知等式相加，利用完全平方公式化简后，求出（a+b）²的值，开方后即可求出a+b的值．
解答：∵a²+ab=5，ab+b²=-2，
∴a²-b²=（a²+ab）-（ab+b²）=5-（-2）=5+2=7；
∵（a+b）²=（a²+ab）+（ab+b²）=5+（-2）=3，
∴a+b=±．
故答案为：7；±．
点评：此题考查了因式分解的应用，完全平方公式，利用了整体代入的思想，是一道技巧性较强的试题．