Question

解下列各题：
（1）解方程：x²-2x-2=0；
（2）计算：sin230°+sin245°+

2

cos60°•cos45°．

Answer 1

分析：（1）移项、配方、开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）代入各个特殊值，再高考有理数的混合运算法则求出即可．

解答：解：（1）移项得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
开方得：x-1=±

3

，
x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

（2）原式=（

1

2

）²+（

2

2

）²+

2

×

1

2

×

2

2

=

1

4

+

1

2

+

1

2

=1

1

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程，有理数的混合运算，特殊角的三角函数值的应用，主要考查学生的计算能力．