Question

（2012•闸北区二模）把抛物线y=

1

2

x2先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得新抛物线的解析式为

y=

1

2

(x-2)2+3

．

Answer 1

分析：首先根据二次函数解析式写出顶点坐标，再利用平移的特点写出新的抛物线解析式，即可求出新的抛物线．

解答：解：∵二次函数解析式为y=

1

2

x²，
∴顶点坐标（0，0）
向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到的点是（2，3），
可设新函数的解析式为y=

1

2

（x-h）²+k，
代入顶点坐标得y=

1

2

（x-2）²+3，
故答案为：y=

1

2

（x-2）²+3．

点评：此题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．