Question

10．（1）解不等式（1-x）＞3（x-8），并求最大整数解；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2}{2}≥2x}\\{2x-1＜2-x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去括号，得：1-x＞3x-24，
移项，得：-x-3x＞-24-1，
合并同类项，得：-4x＞-25，
系数化为1，得：x＜$\frac{25}{4}$，
∴不等式的最大整数解为6；

（2）解不等式①，得：x≤$\frac{2}{3}$，
解不等式②，得：x＜1，
∴不等式组的解集为x≤$\frac{2}{3}$，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．