Question

8．已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm ²，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点）．
（1）正方形EFGH的面积是25cm²；
（2）求正方形EFGH的边长．

Answer 1

分析 （1）根据点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点可得这个正方形是大正方形面积的一半；
（2）根据正方形面积公式可求出正方形EFGH的边长．

解答 解：（1）50÷2=25（cm ²）．
故正方形EFGH的面积是25cm ²．
（2）设正方形 EFGH 的边长为xcm，
由（1）得x²=25，
解得 x=±5． 
又∵x 是正方形的边长，
∴x＞0，
∴x=5． 
答：正方形EFGH 的边长是5 cm．
故答案为：25cm ²．

点评 本题考查的是翻折变换（折叠问题），中点四边形，得到正方形EFGH 是大正方形面积的一半是解题的关键．