Question

解下列一元二次方程．
（1）x²-x-6=0
（2）2x²-4x-1=0
（3）3y²-6y=0
（4）x²-12x-28=0．

Answer 1

分析：（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
可得x-3=0或x+2=0，
解得：x₁=3，x₂=-2；

（2）这里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=

4±2 6

4

=

2± 6

2

；

（3）分解因式得：3y（y-2）=0，
可得y=0或y-2=0，
解得：y₁=0，y₂=2；

（4）分解因式得：（x-14）（x+2）=0，
可得x-14=0或x+2=0，
解得：x₁=14，x₂=-2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．