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3.三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB,AC于D,E,若∠A=40°,则∠EBC=(  )
A.15°B.20°C.30°D.无法判断

分析 先根据等腰三角形的性质求出∠ABC的度数,再由线段垂直平分线的性质得出∠ABE的度数,进而可得出结论.

解答 解:∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=$\frac{180°-40°}{2}$=70°.
∵MN是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=40°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.
故选C.

点评 本题考查的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则其周长是(  )
A.18B.21C.18或21D.不能确定

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14.如图,△ABC沿着AA′方向平移到△A′B′C′,下列说法正确的是(  )
A.AB与A′B′平行但不相等B.AB与A′B′相等但不平行
C.AB与A′B′平行且相等D.无法确定AB与A′B′的关系

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11.下列各式-$\frac{1}{5}$a2b2,$\frac{1}{2}$x-1,-25,$\frac{1}{x}$,a2-2ab+b2中单项式的个数有(  )
A.5个B.4个C.3个D.2个

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18.计算(-$\frac{2}{9}$)+(-3.24)+(-$\frac{7}{9}$)+3.24的结果是(  )
A.7B.-7C.1D.-1

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8.用配方法解方程:
(1)x2-2x-2=0;
(2)2x2+1=3x.

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15.小明用配方法解下列方程时,只有一个配方有错误,则小明配方正确的是(  )
A.x2-2x-79=0化成(x-1)2=80B.x2+x+9=0化成(x+4)2=25
C.4t2-7t-8=0化成(t-$\frac{7}{8}$)2=$\frac{177}{64}$D.3y2-8y-2=0化成(y-$\frac{4}{3}$)2=$\frac{22}{9}$

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12.-(+2)的相反数是(  )
A.2B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{1}{2}$D.-2

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13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=70°,∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为(  )
A.140°B.110°C.125°D.115°

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