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    已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上的一点，若OB=BP，则∠P的度数为


    1. A.
      60°
    2. B.
      45°
    3. C.
      30°
    4. D.
      15°
    C
    分析：连接OC，由切线的性质易知△OCP是Rt△，已知OB=BP=OC，即∠P所对的边是斜边的一半，根据直角三角形的性质即可得到∠P的度数．
    解答：解：连接OC；
    ∵PC切⊙O于C，
    ∴OC⊥PC，
    Rt△OCP中，OC=OB=BP，即OC=OP；
    所以∠P=30°，故选C．
    点评：此题主要考查的是直角三角形及切线的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①
    AD
    =
    CD
    ，②DE⊥AB，③AF=DF．
    （1）写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
    （2）“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•沈阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=-
    		2
    x2+mx+n的图象经过A，C两点．
    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）求证：∠BEF=∠AOE；
    （3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
    （4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2
    		2
    +1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年吉林省长春市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
    （1）写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
    （2）“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（09）（解析版） 题型：解答题

    （2003•绵阳）已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
    （1）写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
    （2）“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：2003年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•绵阳）已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
    （1）写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
    （2）“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？（不必说明理由）

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