Question

如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）

Answer 1

解：过点P作PC⊥AB，垂足为C.          …………………………………………1分

由题意, 得∠PAB＝30°，∠PBC＝60°.

∵ ∠PBC是△APB的一个外角，∴ ∠APB＝∠PBC-∠PAB=30^O.    …………………3分

∴ ∠PAB＝∠APB.             ………………………………………………………4分

故 AB=PB=400米．        …………………………6分

在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，∠PBC＝60°，PB=400，

∴ PC=PB         …………………………8分

=400×=（米）.…………………10分