Question

已知m与n，互为倒数，a与b互为相反数，c的绝对值为3，求amn-5c+b的值．

Answer 1

解：∵m与n互为倒数，
∴mn=1，
∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c的绝对值为3，
∴c=±3，
∴c=3时，amn-5c+b=a-5×3+b=-15+0=-15，
c=-3时，amn-5c+b=a-5×（-3）+b=15+0=15．
分析：根据互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，绝对值的性质求出c，然后代入代数式进行计算即可得解．
点评：本题考查了有理数的混合运算，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．