Question

下列算式不成立的是（　　）

• A．（3a-b）²=9a²-6ab+b²
• B．（a+b-c）²=（c-a-b）²
• C．（

  1

  2

  x-y）²=

  1

  4

  x2-xy+y²
• D．（x+y）（x-y）（x²-y²）=x⁴-y⁴

Answer 1

分析：根据完全平方公式以及平方差公式对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、（3a-b）²=9a²-6ab+b²，成立，故本选项错误；
B、（a+b-c）²=（c-a-b）²成立，故本选项错误；
C、（

1

2

x-y）²=

1

4

x²-xy+y²，成立，故本选项错误；
D、（x+y）（x-y）（x²-y²）=（x²-y²）（x²-y²）=x⁴-2x²y²+y⁴，故本选项正确．
故选D．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．