Question

已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么

m3+1

n2-1

的值是

 

．

Answer 1

分析：由题意多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，将整式（x+2y+m）（2x-y+n）相乘，然后根据系数相等求出m和n，从而求解．

解答：解：∵多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，
∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x²+3xy-2y²+（2m+n）x+（2n-m）y+mn=2x²+3xy-2y²-x+8y-6，
∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，
解得m=-2，n=3，
∴

m3+1

n2-1

=

-8+1

9-1

=-

7

8

，
故答案为：-

7

8

．

点评：此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．