Question

解关于x的方程：
（1）2x²-4x-1=0；　　　　　　
（2）x²-x-n²+n=0．

Answer 1

解：（1）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴△=b²-4ac=16+8=24＞0，
∴，
=，
=，
∴x₁=，x₂=；

（2）x²-x-n²+n=0．
∴（x-n）（x+n）-（x-n）=0，
∴（x-n）（x+n-1）=0，
∴x-n=0或x+n-1=0，
∴x₁=n，x₂=1-n．
分析：（1）利用公式法，首先确定△的符号，再利用公式直接求出两根即可，
（2）首先分解因式，利用两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0即可得出答案．
点评：此题主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程，难度适中．